LÍNEAS NOTABLES EN EL TRIÁNGULO
En un triángulo se pueden trazar cuatro tipos de líneas, que se denominan líneas notables.
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Estas son: Medianas, alturas, mediatrices y bisectrices.
ALTURAS DE UN TRIÁNGULO
La altura en un triángulo es el segmento que se traza desde cualquiera de los vértices del triángulo y llega perpendicular a su lado opuesto o a su prolongacón.
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Por consiguiente a todo triángulo podremos trazarle tres alturas y estas tres alturas se cortarán en un mismo punto llamado "ortocentro".
Sabías que en la antiguedad los matemáticos consideraban que dos rectas perpendiculares se llamaban ortogonales. Por esta razón, el punto de corte entre las alturas de un triángulo se llama "ortocentro".
Por ejemplo, vamos a trazar una altura desde el vértice A, al siguiente triangulo acutángulo.
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Simplemente trazamos el segmento desde el vértice A, teniendo cuidado de que este llegue en forma perpendicular a su lado opuesto (a o BC). Para lograr la perpendicular puedes usar dos escuadras o puedes hacerlo usando el compás. Puedes mirar la sección "Practico".
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Posteriormente trazamos las otras dos alturas del triángulo y ubicamos el punto de cruce de las tres, es decir, el Ortocentro.
Ahora procedamos a trazar las tres alturas a un triángulo rectángulo, ¿ocurrirá lo mismo? Veamos...
!Notaste algo! En todo triangulo rectángulo dos de sus alturas coincidirán con sus dos catetos. Por lo tanto, el Ortocentro siempre quedará ubicado en el vértice del ángulo recto
Construyamos ahora un triángulo obtusángulo y hagamos el mismo procedimiento, buscando su ortocentro.
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En este caso el angulo obtuso es A; los lados que lo conforman (AB y AC) deben prolongarse para poder trazar las correspondientes alturas.
!Observa! En todo triangulo obtusángulo siempre habrá que prolongar sus alturas para poder encontrar el ortocentro y este siempre quedará ubicado por fuera del triángulo.
!Profundiza!
Ahora te invito para que afiances tus conocimiento sobre el tema de Alturas en triángulos yendo a los siguientes enlaces:
Ya que haz visto la teoría correspondiente a las Alturas de un triángulo, te invito para que pongas en práctica lo que acabas de aprender.
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Explora ahora con los botones "Para Hacer", y "Para Evaluar" - en lo referente a Alturas- para que complementes tu estudio sobre el trazado de alturas en triángulos.