MEDIATRICES DEL TRIÁNGULO
La mediatriz de un triángulo es aquella recta perpendicular que se levanta desde el punto medio de cada lado del triángulo.
Las tres mediatrices de todo triángulo siempre se cortarán en un mismo punto el cual recibe el nombre de "Circuncentro".
A manera de ejemplo vamos a trazar una mediatriz al siguiente triángulo levantándola sobre el lado AB. Lo primero será ubicar el punto medio de dicho lado; una vez ubicado dicho punto medio, a partir de ahí levantamos la perpendicular; esto se puede hacer usando dos escuadras o usando el compás, como verás en la sección "Para Hacer".
A continuación trazaremos las tres mediatrices para dos triángulos diferentes, ubicaremos los respectivos "circuncentros" y observaremos algunas diferencias.
!Notaste algo! Cuando tenemos un triángulo acutángulo al trazar las tres mediatrices el circuncentro nos quedó por dentro del triángulo. Al cambiar la forma del triángulo y construir uno obtusángulo, el circuncentro nos quedó fuera del triángulo.
!NUEVO!
Hay algo nuevo aquí, que no se nos había presentado ni con las alturas ni con las medianas. Y es que el "circuncentro" tiene una característica muy especial, y es que este punto es precisamente el centro de una circunferencia que pasa exactamente por los tres vértices del triángulo que teníamos.
Si retomamos los dos ejemplos anteriores y tomamos un compás y hacemos centro con él en el "circuncentro" que acabamos de hallar, luego lo abrimos hasta que el extremo del lápiz quede en un vértice cualquiera digamos "A", al trazar esta circunferencia la misma pasará obligatoriamente por los otros dos puntos B y C. Veamoslo...
A la circunferencia que se forma de esta manera se le llama "Circunferencia circunscrita".
Ya que haz visto la teoría correspondiente a las Mediatrices de un triángulo, te invito para que pongas en práctica lo que acabas de aprender.
Explora ahora en los botones "Para Hacer", y "Para Evaluar", - de la sección Mediatrices -para que complementes tu estudio sobre el trazado de mediatrices en triángulos.
!Profundiza!
Ahora te invito para que afiances tus conocimiento sobre el tema de Mediatrices en triángulos yendo a los siguientes enlaces: