BISECTRICES DEL TRIÁNGULO
Se denomina bisectriz a aquel segmento que divide un ángulo del triángulo en dos ángulos iguales. Se extiende desde el vértice del ángulo y va hasta su lado opuesto.
Vamos a trazar una bisectriz al siguiente triángulo a partir de su vertice A. Para ello hemos utilizado el metodo del compás, como podrás aprender más tarde en la sección "Para Hacer". El segmento f es una mediatriz del triángulo trazada por el vértice A.
Las tres bisectrices de un triángulo se cortan en un mismo punto llamado "Incentro".
Procedemos ahora a trazar las otras dos bisectrices del triángulo anterior para poder encontrar el punto de cruce, es decir, el Incentro.
!Notaste algo! El Incentro en todo triángulo siempre quedará ubicado dentro del mismo triángulo.
Para comprobarlo vamos a trazar las bisectrices en un triangulo obtusángulo y en otro rectángulo.
!NUEVO!
Hay algo nuevo aquí, que se nos presenta similar a lo que ocurre con las mediatrices y su circuncentro, y es que el "Incentro" tiene una característica muy especial, este punto es precisamente el centro de una circunferencia que queda por dentro del triángulo y toca tangencialmente a los tres lados del mismo. Esto es lo que se denomina una "Circunferencia Inscrita".
Para que lo veamos vamos a construir un triángulo acutángulo, le trazamos sus tres bisectrices y determinamos el Incentro.
Este es el centro de la circunferencia Inscrita, pero necesitamos conocer el radio. El radio es el segmento que saliendo desde el Incentro llega en forma perpendicular a cualquiera de sus lados. En este caso trazamos el segmento perpendicular llegando al lado BC (a).
Ese segmento "m" mostrado en la figura es el radio de la circunferencia Inscrita al Triángulo.
!Profundiza!
Ahora te invito para que afiances tus conocimientos sobre el tema de Bisectrices en triángulos yendo a los siguientes enlaces:
Ya que haz visto la teoría correspondiente a las Bisectrices de un triángulo, te invito para que pongas en práctica lo que acabas de aprender.
Explora ahora en los botones "Para Hacer", y "Para Evaluar", - de la sección Bisectrices -para que complementes tu estudio sobre el trazado de bisectrices en triángulos.